Metodi e Modelli Matematici per l'Ecologia, con particolare riferimento agli impianti di acquicoltura e fitodepurazione

La ricerca si propone la formulazione e lo studio di modelli matematici per l’evoluzione dei processi propri degli impianti di acquicoltura e fitodepurazione. L’acquicoltura è una antica pratica per l’allevamento di organismi acquatici (Stickney, 2000) come pesci, molluschi, alghe, ecc, vengono fatti crecere in appositi bacini artificiali. La fitodepurazione è anch’essa una antica ed importante pratica, utilizzata per le sue proprietà di riduzione dell’inquinamento e dei processi di eutroficazione (Brix, 1983): le acque inquinate vengono messe in contatto (in stagni, canali, ecc.) con particolari piante acquatiche particolarmente efficienti nel prelevare nutrienti ed inquinanti e dunque agire come filtri biologici capaci di depurare naturalmente l’acqua. Attualmente c’è grande attenzione sul come accoppiare queste due pratiche e costruire impianti di acquicoltura altamente performanti (e dalle ricadute economiche ottimali), anche in condizioni di scarsa disponibilità idriche e di spazi (Hagiwara e Mitsch, 1994; Moreno-Grau et al., 1996; Hull et al., 2000). In questo contesto, un impianto di acquicoltura è stato costruito nel Campus Universitario dell’Università di Tor Vergata a Roma (Ciccotti et al, 1996) ed il suo studio, dal punto di vista bio-matematico, costituisce il punto di partenza del presente progetto di ricerca. Tra i possibili obiettivi della ricerca si individuano: (i) Costruzione di un modello che “fotografi” l’evoluzione dell’impianto, con possibili ricadute su problemi di gestione ottimale. (ii) Confronto tra i possibili funzionali di risposta di un dato processo: analisi della loro influenza sul comportamento del sistema e determinazione della forma attraverso l’evidenza sperimentale. Alcuni aspetti di novità della ricerca sono i seguenti: (i) Costruzione del modello matematico “su misura”: l’esistenza reale e la gestione dell’impianto consentono di “elaborare in corsa” il modello. Ad esempio, attraverso l’analisi dei dati e la calibrazione dei parametri. (ii) Possibilità di verifica “sul campo” della bontà del modello. (iii) Costruzione di un modello che tiene conto simultaneamente di due processi solitamente trattati in letteratura in modo separato: la crescita del pesce e la depurazione. Il progetto di lavoro può essere schematizzato in due fasi. Nella prima ci si propone di: (i) Individuare le variabili di stato, le funzioni forzanti e i processi principali; (ii) Formulare un modello ODE “base” semplificato; (iii) Verificare, attraverso Matlab-Simulink che il comportamento qualitativo del modello “base” sia in accordo con il buon senso; (iv) Completare il modello base attraverso l’inserimento delle funzioni forzanti; (v) Verificare la plausibilità eco-biologica del modello; (vi) Analizzare l’influenza delle funzioni di risposta sul comportamento del sistema; (vii) Determinare le proprietà qualitative delle soluzioni del modello; (viii) Calibrare i parametri e verificare sperimentalmente il comportamento del sistema. In una seconda fase si propone lo studio dei processi con ritardo (e.g. riciclo) e l’inserimento, nel modello, della dipendenza spaziale. E’ prevista la consulenza esterna di alcuni ricercatori (eco-biologi) del Laboratorio Centrale di Idrobiologia (LCI) del Ministero per le Politiche Agricole (Roma).