Modello della fluttuazione e stati pre-quantici

Gli oscillatori di Bernoulli sono entità di tipo classico sottomesse ad un forzamento che proviene dal vuoto quantistico. Eliminato il rumore quantico dall’equazione del moto, questa assume la forma di un teorema generalizzato di Kapitza per il “grado di libertà classico”. Le densità classiche risolventi si sommano con semplici funzioni di distribuzione all’ appropriata densità quantistica. Se nella transizione allo stato quantico l’effetto tunnel è trascurabile, e il campo di velocità che si arresta alla frontiera classica è dominante, la dinamica dell’oscillatore risulta particolarmente semplice (caso pre-quantico). Gli esempi a ciò più aderenti sono costituiti dagli oscillatori per i quali l’interazione col vuoto è meno forte, per cui gli autovalori dell’energia meccanica restano determinati dalla condizione di invarianza adiabatica classica (regola di Bohr-Sommerfeld).