Modellistica dei meccanismi di transizione alla turbolenza influssi di shear

Lo studio delle caratteristiche di stabilità dei flussi di shear costituisce oggi uno dei settori più attivi di ricerca in fluidodinamica. La ragione di ciò sta nel fatto che esso è direttamente collegato alla comprensione dei meccanismi che sono alla base della transizione alla turbolenza; tale problema attira l’interesse di numerosi ricercatori sia per la rilevanza teorica che per la quantità e la importanza delle applicazioni tecnologiche e ingegneristiche ad esso collegate. Nell’ambito dell’approccio lineare allo studio della stabilità fluidodinamica per flussi paralleli, è ormai ben noto che il risultato fondamentale acquisito negli ultimi anni è costituito dal riconoscimento del carattere fortemente non normale degli operatori che governano la evoluzione temporale dei disturbi infinitesimi sovrapposti al moto base. Tale carattere non normale è alla base dell’instaurarsi di crescite transitorie nei disturbi che possono causare transizione alla turbolenza in sistemi altrimenti linearmente asintoticamente stabili. Fra le varie linee di ricerca che sono emerse dopo l’affermarsi di questi risultati, una delle più interessanti è stata la cosiddetta modellistica “low dimensional” della transizione diretta alla turbolenza. Tale approccio procede considerando sistemi dinamici basso-dimensionali, progettati in modo da riprodurre i meccanismi fondamentali, lineari e non lineari, contenuti nelle più complesse controparti a dimensione infinita. I modelli a bassa dimensionalità sono stati ampiamente studiati e si sono mostrati essere particolarmente importanti ai fini della comprensione dei meccanismi fondamentali presenti nella dinamica di sistemi più complessi aventi una linearizzazione non normale. Nell’ambito del presente progetto di ricerca, il gruppo del DETEC attivo nel settore della stabilità fluidodinamica propone lo studio e la analisi di nuovi modelli finito-dimensionali per la modellistica dei flussi di shear che siano in grado di fornire informazioni su molte delle dinamiche presenti nei modelli continui e nei flussi reali nella fase di transizione alla turbolenza. La analisi verrà condotta sia su modelli deterministici che su modelli stocastici ottenuti mediante la introduzione di un termine di rumore in grado di simulare adeguatamente i disturbi random cui viene sottoposto il moto base. La analisi teorica dei modelli e delle loro caratteristiche verrà condotta con l’ausilio di simulazioni numeriche adeguate e sviluppate nell’ambito del linguaggio algebrico avanzato MATLAB.