In questo lavoro viene proposta una procedura statistica per la decomposizione di processi ARFIMA(p,d,q) in componenti elementari. Il problema viene ricondotto a quello della decomposizione di un processo ARMA(p+1,q+1) sfruttando il modello ARMA(1,1) come ’proxy’ della componente di lunga memoria. Fissati gli ordini, quest’ultimo `e scelto come l’elemento più vicino, nel senso della metrica AR, alla parte fractional del modello ARFIMA di partenza. La decomposizione viene realizzata utilizzando la usuale algebra per la specificazione dei processi componenti di processi ARMA e la successiva fase di stima viene prodotta con il metodo DECOMEL. Nella fase finale, la componente di lunga memoria viene nuovamente ricostruita nella forma ARFIMA. Il lavoro discute i principali problemi metodologici sottesi alla procedura e ne illustra la rilevanza mediante l’analisi empirica di una serie idrologica.

ARFIMA model decomposition for hydrological time series

CORDUAS, MARCELLA;PICCOLO, DOMENICO
2004

Abstract

In questo lavoro viene proposta una procedura statistica per la decomposizione di processi ARFIMA(p,d,q) in componenti elementari. Il problema viene ricondotto a quello della decomposizione di un processo ARMA(p+1,q+1) sfruttando il modello ARMA(1,1) come ’proxy’ della componente di lunga memoria. Fissati gli ordini, quest’ultimo `e scelto come l’elemento più vicino, nel senso della metrica AR, alla parte fractional del modello ARFIMA di partenza. La decomposizione viene realizzata utilizzando la usuale algebra per la specificazione dei processi componenti di processi ARMA e la successiva fase di stima viene prodotta con il metodo DECOMEL. Nella fase finale, la componente di lunga memoria viene nuovamente ricostruita nella forma ARFIMA. Il lavoro discute i principali problemi metodologici sottesi alla procedura e ne illustra la rilevanza mediante l’analisi empirica di una serie idrologica.
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