Analisi frattale delle curve di ritenzione idrica: un approccio multi-scaling

L’analisi delle curve di ritenzione idrica tramite la geometria frattale si basa sulla definizione di modelli teorici che hanno come supporto fenomenologico lo schema geometrico noto come spugna di Menger. Tali modelli permettono di valutare in termini parametrici il processo di scala della ritenzione idrica, il quale può essere descritto attraverso lo scaling relativo sia alla componente prossima alla saturazione e sia alla parte prossima al drenaggio completo. L’ambito di variabilità di detti intervalli di scala è tuttora oggetto di studio e di interpretazione fisica, vista la complessità del fenomeno idraulico connesso. Gli approcci seguiti negli ultimi anni analizzano la variabilità di diversi parametri legati alla stima diretta e/o indiretta degli scaling, ossia correlati alla definizione della dimensione frattale. Tuttavia, i riscontri sperimentali hanno indicato che la natura della ritenzione idrica può essere descritta mediante un processo additivo che tiene conto delle singole componenti che intervengono nel fenomeno dello scaling di ritenzione stesso, sia per alti che per bassi contenuti idrici. Tale aspetto risulta particolarmente evidente nelle applicazioni dirette dei modelli cosiddetti bi-frattali, già estensione di quelli a scala unica (simple-scaling) i quali manifestano una complessa variabilità delle dimensioni frattali stimate con caratteristiche ben diverse da quelle limite del supporto euclideo. Ciò induce a ritenere che il fenomeno della ritenzione idrica sia supportato geometricamente da un insieme di misure in intervalli di scaling diversi (multi-scaling) limite e/o intermedi. Quanto sopra esposto è stato verificato tramite una campagna sperimentale che ha utilizzato i dati ricavati su un’area ubicata in località Ponticelli (Napoli).