Generalizzando l'idea di R. C. Bose e R. H. Bruck delle fibrazioni regolari [J. Algebra 1 (1964), 85-102], si definisce la classe dei piani affini (non necessariamente finiti) coperti da sottopiani. Si dimostra innanzitutto che se un tale piano ha una rete non banale immersa, allora e' di traslazione. Definendo poi la classe dei piani (affini o proiettivi) subplane regular si prova che un piano affine di Fano e' esattamente un piano affine subplane regular avente tutti i sottopiani di ordine 2 , che un piano proiettivo finito che sia subplane regular e' desarguesiano, e che un piano affine di traslazione e' subplane regular se e solo se proviene da una fibrazione regolare.
Subplane covered affine planes / Bader, Laura; N. L., Johnson. - In: GEOMETRIAE DEDICATA. - ISSN 0046-5755. - STAMPA. - 63:(1996), pp. 171-182.
Subplane covered affine planes
BADER, LAURA;
1996
Abstract
Generalizzando l'idea di R. C. Bose e R. H. Bruck delle fibrazioni regolari [J. Algebra 1 (1964), 85-102], si definisce la classe dei piani affini (non necessariamente finiti) coperti da sottopiani. Si dimostra innanzitutto che se un tale piano ha una rete non banale immersa, allora e' di traslazione. Definendo poi la classe dei piani (affini o proiettivi) subplane regular si prova che un piano affine di Fano e' esattamente un piano affine subplane regular avente tutti i sottopiani di ordine 2 , che un piano proiettivo finito che sia subplane regular e' desarguesiano, e che un piano affine di traslazione e' subplane regular se e solo se proviene da una fibrazione regolare.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.