Attenzione: i dati modificati non sono ancora stati salvati. Per confermare inserimenti o cancellazioni di voci è necessario confermare con il tasto SALVA/INSERISCI in fondo alla pagina
IRIS
The search for an additional heavy gauge boson Z' is described. The models considered are based on either a superstring-motivated E6 or on a left-right symmetry and assume a minimal Higgs sector. Cross sections and asymmetries measured with the L3 detector in the vicinity of the Z resonance during the 1990 and 1991 running periods are used to determine limits on the Z-Z' gauge boson mixing angle and on the Z' mass. For Z' masses above the direct limits, we obtain the following allowed ranges of the mixing angle, theta(M), at the 95% confidence level: -0.004 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.015 for the chi model, -0.003 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.020 for the psi model, -0.029 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.010 for the eta model, -0.002 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.015 for the LR model.
Search For A Z' At the Z Resonance / Adriani, O.; Aguilarbenitez, M.; Ahlen, S.; Alcaraz, J.; Aloisio, Alberto; Alverson, G.; Alviggi, Mariagrazia; Ambrosi, G.; An, Q.; Anderhub, H.; Anderson, A. L.; Andreev, V. P.; Antonov, L.; Antreasyan, D.; Arce, P.; Arefiev, A.; Atamanchuk, A.; Azemoon, T.; Aziz, T.; P. V. K., ; Bagnaia, P.; Bakken, J. A.; Baksay, L.; Ball, R. C.; Banerjee, S.; Bao, J.; Barillere, R.; Barone, L.; Baschirotto, A.; Battiston, R.; Bay, A.; Becattini, F.; Becker, U.; Behner, F.; Behrens, J.; Bencze, G. L.; Berdugo, J.; Berges, P.; Bertucci, B.; Betev, B. L.; Biasini, M.; Biland, A.; Bilei, G. M.; Bizzarri, R.; Blaising, J. J.; Bobbink, G. J.; Bock, R.; Bohm, A.; Borgia, B.; Bosetti, M.; Bourilkov, D.; Bourquin, M.; Boutigny, D.; Bouwens, B.; Brambilla, E.; Branson, J. G.; Brock, I. C.; Brooks, M.; Bujak, A.; Burger, J. D.; Burger, W. J.; Busenitz, J.; Buytenhuijs, A.; Cai, X. D.; Capell, M.; Caria, M.; Carlino, G.; Cartacci, A. M.; Castello, R.; Cerrada, M.; Cesaroni, F.; Chang, Y. H.; Chaturvedi, U. K.; Chemarin, M.; Chen, A.; Chen, C.; Chen, G. M.; Chen, H. F.; Chen, H. S.; Chen, M.; Chen, W. Y.; Chiefari, G.; Chien, C. Y.; Choi, M. T.; Chung, S.; Civinini, C.; Clare, I.; Clare, R.; Coan, T. E.; Cohn, H. O.; Coignet, G.; Colino, N.; Contin, A.; Cui, X. T.; Cui, X. Y.; Dai, T. S.; Dalessandro, R.; Deasmundis, R.; Degre, A.; Deiters, K.; Denes, E.; Denes, P.; Denotaristefani, F.; Dhina, M.; Dibitonto, D.; Diemoz, M.; Dimitrov, H. R.; Dionisi, C.; Djambazov, L.; Dova, M. T.; Drago, E.; Duchesneau, D.; Duinker, P.; Duran, I.; Easo, S.; Elmamouni, H.; Engler, A.; Eppling, F. J.; Erne, F. C.; Extermann, P.; Fabbretti, R.; Fabre, M.; Falciano, S.; Fan, S. J.; Fackler, O.; Fay, J.; Felcini, M.; Ferguson, T.; Fernandez, D.; Fernandez, G.; Ferroni, F.; Fesefeldt, H.; Fiandrini, E.; Field, J.; Filthaut, F.; Finocchiaro, G.; Fisher, P. H.; Forconi, G.; Foreman, T.; Freudenreich, K.; Friebel, W.; Fukushima, M.; Gailloud, M.; Galaktionov, Y.; Gallo, E.; Ganguli, S. N.; Garciaabia, P.; Gele, D.; Gentile, S.; Goldfarb, S.; Gong, Z. F.; Gonzalez, E.; Gougas, A.; Goujon, D.; Gratta, G.; Gruenewald, M.; Gu, C.; Guanziroli, M.; Guo, J. K.; Gupta, V. K.; Gurtu, A.; Gustafson, H. R.; Gutay, L. J.; Hangarter, K.; Hartmann, B.; Hasan, A.; Hauschildt, D.; C. F., He; J. T., He; Hebbeker, T.; Hebert, M.; Herten, G.; Herve, A.; Hilgers, K.; Hofer, H.; Hoorani, H.; Hu, G.; G. Q., Hu; Ille, B.; Ilyas, M. M.; Innocente, V.; Janssen, H.; Jezequel, S.; Jin, B. N.; Jones, L. W.; Kasser, A.; Khan, R. A.; Kamyshkov, Y.; Kapinos, P.; Kapustinsky, J. S.; Karyotakis, Y.; Kaur, M.; Khokhar, S.; Kienzlefocacci, M. N.; Kim, J. K.; Kim, S. C.; Kim, Y. G.; Kinnison, W. W.; Kirkby, D.; Kirsch, S.; Kittel, W.; Klimentov, A.; Konig, A. C.; Koffeman, E.; Kornadt, O.; Koutsenko, V.; Koulbardis, A.; Kraemer, R. W.; Kramer, T.; Krastev, V. R.; Krenz, W.; Krivshich, A.; Kuijten, H.; Kumar, K. S.; Kunin, A.; Landi, G.; Lanske, D.; Lanzano, S.; Lebrun, P.; Lecomte, P.; Lecoq, P.; Lecoultre, P.; Lee, D. M.; Leedom, I.; Leggett, C.; Legoff, J. M.; Leiste, R.; Lenti, M.; Leonardi, E.; Leytens, X.; Li, C.; H. T., Li; P. J., Li; Liao, J. Y.; Lin, W. T.; Lin, Z. Y.; Linde, F. L.; Lindemann, B.; Lista, L.; Liu, Y.; Lohmann, W.; Longo, E.; Y. S., Lu; Lubbers, J. M.; Lubelsmeyer, K.; Luci, C.; Luckey, D.; Ludovici, L.; Luminari, L.; Lustermann, W.; J. M., Ma; W. G., Ma; Macdermott, M.; Malhotra, P. K.; Malik, R.; Malinin, A.; Mana, C.; Maolinbay, M.; Marchesini, P.; Marion, F.; Marin, A.; Martin, J. P.; Martinezlaso, L.; Marzano, F.; G. G. G., ; Mazumdar, K.; Mcbride, P.; Mcmahon, T.; Mcnally, D.; Merk, M.; Merola, Leonardo; Meschini, M.; Metzger, W. J.; Mi, Y.; Mills, G. B.; Mir, Y.; Mirabelli, G.; Mnich, J.; Moller, M.; Monteleoni, B.; Morand, R.; Morganti, S.; Moulai, N. E.; Mount, R.; Muller, S.; Nadtochy, A.; Nagy, E.; Napolitano, Marco; Nessitedaldi, F.; Newman, H.; Neyer, C.; Niaz, M. A.; Nippe, A.; Nowak, H.; Organtini, G.; Pandoulas, D.; Paoletti, S.; Paolucci, P.; Pascala, G.; Passaleva, G.; Patricelli, Sergio; Paul, T.; Pauluzzi, M.; Paus, C.; Pauss, F.; Pei, Y. J.; Pensotti, S.; Perretgallix, D.; Perrier, J.; Pevsner, A.; Piccolo, D.; Pieri, M.; Piroue, P. A.; Plasil, F.; Plyaskin, V.; Pohl, M.; Pojidaev, V.; Postema, H.; Z. D., Qi; Qian, J. M.; Qureshi, K. N.; Raghavan, R.; Rahalcallot, G.; Rancoita, P. G.; Rattaggi, M.; Raven, G.; Razis, P.; Read, K.; Ren, D.; Ren, Z.; Rescigno, M.; Reucroft, S.; Ricker, A.; Riemann, S.; Riemers, B. C.; Riles, K.; Rind, O.; Rizvi, H. A.; Rodriguez, F. J.; Roe, B. P.; Rohner, M.; Rohner, S.; Romero, L.; Rose, J.; Rosierlees, S.; Rosmalen, R.; Rosselet, P.; Vanrossum, W.; Roth, S.; Rubbia, A.; Rubio, J. A.; Rykaczewski, H.; Sachwitz, M.; Salicio, J.; Salicio, J. M.; Sanders, G. S.; Santocchia, A.; Sarakinos, M. S.; Sartorelli, G.; Sassowsky, M.; Sauvage, G.; Schegelsky, V.; Schmitz, D.; Schmitz, P.; Schneegans, M.; Schopper, H.; Schotanus, D. J.; Shotkin, S.; Schreiber, H. J.; Shukla, J.; Schulte, R.; Schulte, S.; Schultze, K.; Schwenke, J.; Schwering, G.; Sciacca, Crisostomo; Scott, I.; Sehgal, R.; Seiler, P. G.; Sens, J. C.; Servoli, L.; Sheer, I.; Shen, D. Z.; Shevchenko, S.; Shi, X. R.; Shumilov, E.; Shoutko, V.; Son, D.; Sopczak, A.; Spartiotis, C.; Spickermann, T.; Spillantini, P.; Starosta, R.; Steuer, M.; Stickland, D. P.; Sticozzi, F.; Stone, H.; Strauch, K.; Stringfellow, B. C.; Sudhakar, K.; Sultanov, G.; Sun, L. Z.; Suter, H.; Swain, J. D.; Syben, O.; Syed, A. A.; Tang, X. W.; Taylor, L.; Terzi, G.; S. C. C., ; Ting, S. M.; Tonutti, M.; Tonwar, S. C.; Toth, J.; Tsaregorodtsev, A.; Tsipolitis, G.; Tully, C.; Tung, K. L.; Ulbricht, J.; Urban, L.; Uwer, U.; Valente, E.; Vandewalle, R. T.; Vetlitsky, I.; Viertel, G.; Vikas, P.; Vikas, U.; Vivargent, M.; Vogel, H.; Vogt, H.; Vorobiev, I.; Vorobyov, A. A.; Vuilleumier, L.; Wadhwa, M.; Wallraff, W.; Wang, C.; Wang, C. R.; Wang, G. H.; Wang, X. L.; Wang, Y. F.; Wang, Z. M.; Weber, A.; Weber, J.; Weill, R.; Wenaus, T. J.; Wenninger, J.; White, M.; Willmott, C.; Wittgenstein, F.; Wright, D.; S. X., Wu; Wyslouch, B.; Xie, Y. Y.; J. G., Xu; Z. Z., Xu; Xue, Z. L.; Yan, D. S.; Yang, B. Z.; Yang, C. G.; Yang, G.; C. H., Ye; J. B., Ye; Ye, Q.; Yeh, S. C.; Yin, Z. W.; You, J. M.; Yunus, N.; Yzerman, M.; Zaccardelli, C.; Zemp, P.; Zeng, M.; Zeng, Y.; Zhang, D. H.; Zhang, Z. P.; Zhou, B.; Zhou, G. J.; Zhou, J. F.; Zhu, R. Y.; Zichichi, A.; B. C. C.,. - In: PHYSICS LETTERS. SECTION B. - ISSN 0370-2693. - STAMPA. - 306:(1993), pp. 187-196. [10.1016/0370-2693(93)91156-H]
Search For A Z' At the Z Resonance
O. ADRIANI;M. AGUILARBENITEZ;S. AHLEN;J. ALCARAZ;ALOISIO, ALBERTO;G. ALVERSON;ALVIGGI, MARIAGRAZIA;G. AMBROSI;Q. AN;H. ANDERHUB;A. L. ANDERSON;V. P. ANDREEV;L. ANTONOV;D. ANTREASYAN;P. ARCE;A. AREFIEV;A. ATAMANCHUK;T. AZEMOON;T. AZIZ;P. V. K.;P. BAGNAIA;J. A. BAKKEN;L. BAKSAY;R. C. BALL;S. BANERJEE;J. BAO;R. BARILLERE;L. BARONE;A. BASCHIROTTO;R. BATTISTON;A. BAY;F. BECATTINI;U. BECKER;F. BEHNER;J. BEHRENS;G. L. BENCZE;J. BERDUGO;P. BERGES;B. BERTUCCI;B. L. BETEV;M. BIASINI;A. BILAND;G. M. BILEI;R. BIZZARRI;J. J. BLAISING;G. J. BOBBINK;R. BOCK;A. BOHM;B. BORGIA;M. BOSETTI;D. BOURILKOV;M. BOURQUIN;D. BOUTIGNY;B. BOUWENS;E. BRAMBILLA;J. G. BRANSON;I. C. BROCK;M. BROOKS;A. BUJAK;J. D. BURGER;W. J. BURGER;J. BUSENITZ;A. BUYTENHUIJS;X. D. CAI;M. CAPELL;M. CARIA;G. CARLINO;A. M. CARTACCI;R. CASTELLO;M. CERRADA;F. CESARONI;Y. H. CHANG;U. K. CHATURVEDI;M. CHEMARIN;A. CHEN;C. CHEN;G. M. CHEN;H. F. CHEN;H. S. CHEN;M. CHEN;W. Y. CHEN;G. CHIEFARI;C. Y. CHIEN;M. T. CHOI;S. CHUNG;C. CIVININI;I. CLARE;R. CLARE;T. E. COAN;H. O. COHN;G. COIGNET;N. COLINO;A. CONTIN;X. T. CUI;X. Y. CUI;T. S. DAI;R. DALESSANDRO;R. DEASMUNDIS;A. DEGRE;K. DEITERS;E. DENES;P. DENES;F. DENOTARISTEFANI;M. DHINA;D. DIBITONTO;M. DIEMOZ;H. R. DIMITROV;C. DIONISI;L. DJAMBAZOV;M. T. DOVA;E. DRAGO;D. DUCHESNEAU;P. DUINKER;I. DURAN;S. EASO;H. ELMAMOUNI;A. ENGLER;F. J. EPPLING;F. C. ERNE;P. EXTERMANN;R. FABBRETTI;M. FABRE;S. FALCIANO;S. J. FAN;O. FACKLER;J. FAY;M. FELCINI;T. FERGUSON;D. FERNANDEZ;G. FERNANDEZ;F. FERRONI;H. FESEFELDT;E. FIANDRINI;J. FIELD;F. FILTHAUT;G. FINOCCHIARO;P. H. FISHER;G. FORCONI;T. FOREMAN;K. FREUDENREICH;W. FRIEBEL;M. FUKUSHIMA;M. GAILLOUD;Y. GALAKTIONOV;E. GALLO;S. N. GANGULI;P. GARCIAABIA;D. GELE;S. GENTILE;S. GOLDFARB;Z. F. GONG;E. GONZALEZ;A. GOUGAS;D. GOUJON;G. GRATTA;M. GRUENEWALD;C. GU;M. GUANZIROLI;J. K. GUO;V. K. GUPTA;A. GURTU;H. R. GUSTAFSON;L. J. GUTAY;K. HANGARTER;B. HARTMANN;A. HASAN;D. HAUSCHILDT;C. F. HE;J. T. HE;T. HEBBEKER;M. HEBERT;G. HERTEN;A. HERVE;K. HILGERS;H. HOFER;H. HOORANI;G. HU;G. Q. HU;B. ILLE;M. M. ILYAS;V. INNOCENTE;H. JANSSEN;S. JEZEQUEL;B. N. JIN;L. W. JONES;A. KASSER;R. A. KHAN;Y. KAMYSHKOV;P. KAPINOS;J. S. KAPUSTINSKY;Y. KARYOTAKIS;M. KAUR;S. KHOKHAR;M. N. KIENZLEFOCACCI;J. K. KIM;S. C. KIM;Y. G. KIM;W. W. KINNISON;D. KIRKBY;S. KIRSCH;W. KITTEL;A. KLIMENTOV;A. C. KONIG;E. KOFFEMAN;O. KORNADT;V. KOUTSENKO;A. KOULBARDIS;R. W. KRAEMER;T. KRAMER;V. R. KRASTEV;W. KRENZ;A. KRIVSHICH;H. KUIJTEN;K. S. KUMAR;A. KUNIN;G. LANDI;D. LANSKE;S. LANZANO;P. LEBRUN;P. LECOMTE;P. LECOQ;P. LECOULTRE;D. M. LEE;I. LEEDOM;C. LEGGETT;J. M. LEGOFF;R. LEISTE;M. LENTI;E. LEONARDI;X. LEYTENS;C. LI;H. T. LI;P. J. LI;J. Y. LIAO;W. T. LIN;Z. Y. LIN;F. L. LINDE;B. LINDEMANN;L. LISTA;Y. LIU;W. LOHMANN;E. LONGO;Y. S. LU;J. M. LUBBERS;K. LUBELSMEYER;C. LUCI;D. LUCKEY;L. LUDOVICI;L. LUMINARI;W. LUSTERMANN;J. M. MA;W. G. MA;M. MACDERMOTT;P. K. MALHOTRA;R. MALIK;A. MALININ;C. MANA;M. MAOLINBAY;P. MARCHESINI;F. MARION;A. MARIN;J. P. MARTIN;L. MARTINEZLASO;F. MARZANO;G. G. G.;K. MAZUMDAR;P. MCBRIDE;T. MCMAHON;D. MCNALLY;M. MERK;MEROLA, LEONARDO;M. MESCHINI;W. J. METZGER;Y. MI;G. B. MILLS;Y. MIR;G. MIRABELLI;J. MNICH;M. MOLLER;B. MONTELEONI;R. MORAND;S. MORGANTI;N. E. MOULAI;R. MOUNT;S. MULLER;A. NADTOCHY;E. NAGY;NAPOLITANO, MARCO;F. NESSITEDALDI;H. NEWMAN;C. NEYER;M. A. NIAZ;A. NIPPE;H. NOWAK;G. ORGANTINI;D. PANDOULAS;S. PAOLETTI;P. PAOLUCCI;G. PASCALA;G. PASSALEVA;PATRICELLI, SERGIO;T. PAUL;M. PAULUZZI;C. PAUS;F. PAUSS;Y. J. PEI;S. PENSOTTI;D. PERRETGALLIX;J. PERRIER;A. PEVSNER;D. PICCOLO;M. PIERI;P. A. PIROUE;F. PLASIL;V. PLYASKIN;M. POHL;V. POJIDAEV;H. POSTEMA;Z. D. QI;J. M. QIAN;K. N. QURESHI;R. RAGHAVAN;G. RAHALCALLOT;P. G. RANCOITA;M. RATTAGGI;G. RAVEN;P. RAZIS;K. READ;D. REN;Z. REN;M. RESCIGNO;S. REUCROFT;A. RICKER;S. RIEMANN;B. C. RIEMERS;K. RILES;O. RIND;H. A. RIZVI;F. J. RODRIGUEZ;B. P. ROE;M. ROHNER;S. ROHNER;L. ROMERO;J. ROSE;S. ROSIERLEES;R. ROSMALEN;P. ROSSELET;W. VANROSSUM;S. ROTH;A. RUBBIA;J. A. RUBIO;H. RYKACZEWSKI;M. SACHWITZ;J. SALICIO;J. M. SALICIO;G. S. SANDERS;A. SANTOCCHIA;M. S. SARAKINOS;G. SARTORELLI;M. SASSOWSKY;G. SAUVAGE;V. SCHEGELSKY;D. SCHMITZ;P. SCHMITZ;M. SCHNEEGANS;H. SCHOPPER;D. J. SCHOTANUS;S. SHOTKIN;H. J. SCHREIBER;J. SHUKLA;R. SCHULTE;S. SCHULTE;K. SCHULTZE;J. SCHWENKE;G. SCHWERING;SCIACCA, CRISOSTOMO;I. SCOTT;R. SEHGAL;P. G. SEILER;J. C. SENS;L. SERVOLI;I. SHEER;D. Z. SHEN;S. SHEVCHENKO;X. R. SHI;E. SHUMILOV;V. SHOUTKO;D. SON;A. SOPCZAK;C. SPARTIOTIS;T. SPICKERMANN;P. SPILLANTINI;R. STAROSTA;M. STEUER;D. P. STICKLAND;F. STICOZZI;H. STONE;K. STRAUCH;B. C. STRINGFELLOW;K. SUDHAKAR;G. SULTANOV;L. Z. SUN;H. SUTER;J. D. SWAIN;O. SYBEN;A. A. SYED;X. W. TANG;L. TAYLOR;G. TERZI;S. C. C.;S. M. TING;M. TONUTTI;S. C. TONWAR;J. TOTH;A. TSAREGORODTSEV;G. TSIPOLITIS;C. TULLY;K. L. TUNG;J. ULBRICHT;L. URBAN;U. UWER;E. VALENTE;R. T. VANDEWALLE;I. VETLITSKY;G. VIERTEL;P. VIKAS;U. VIKAS;M. VIVARGENT;H. VOGEL;H. VOGT;I. VOROBIEV;A. A. VOROBYOV;L. VUILLEUMIER;M. WADHWA;W. WALLRAFF;C. WANG;C. R. WANG;G. H. WANG;X. L. WANG;Y. F. WANG;Z. M. WANG;A. WEBER;J. WEBER;R. WEILL;T. J. WENAUS;J. WENNINGER;M. WHITE;C. WILLMOTT;F. WITTGENSTEIN;D. WRIGHT;S. X. WU;B. WYSLOUCH;Y. Y. XIE;J. G. XU;Z. Z. XU;Z. L. XUE;D. S. YAN;B. Z. YANG;C. G. YANG;G. YANG;C. H. YE;J. B. YE;Q. YE;S. C. YEH;Z. W. YIN;J. M. YOU;N. YUNUS;M. YZERMAN;C. ZACCARDELLI;P. ZEMP;M. ZENG;Y. ZENG;D. H. ZHANG;Z. P. ZHANG;B. ZHOU;G. J. ZHOU;J. F. ZHOU;R. Y. ZHU;A. ZICHICHI;B. C. C.
1993
Abstract
The search for an additional heavy gauge boson Z' is described. The models considered are based on either a superstring-motivated E6 or on a left-right symmetry and assume a minimal Higgs sector. Cross sections and asymmetries measured with the L3 detector in the vicinity of the Z resonance during the 1990 and 1991 running periods are used to determine limits on the Z-Z' gauge boson mixing angle and on the Z' mass. For Z' masses above the direct limits, we obtain the following allowed ranges of the mixing angle, theta(M), at the 95% confidence level: -0.004 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.015 for the chi model, -0.003 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.020 for the psi model, -0.029 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.010 for the eta model, -0.002 less-than-or-equal-to theta(M) less-than-or-equal-to 0.015 for the LR model.
I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11588/481286
Citazioni
ND
41
37
social impact
Conferma cancellazione
Sei sicuro che questo prodotto debba essere cancellato?
simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.