Cenni alla teoria dei matching

Qual è il modo migliore di abbinare future matricole e corsi di laurea ad accesso programmato, rifugiati politici e Paesi pronti a fornire loro asilo, pazienti in attesa di trapianto ed organi disponibili? Cosa deve intendersi per “abbinamento migliore”? A prescindere da quanto disparati siano gli ambiti in cui queste domande ci proiettano, l’elemento che li accomuna è la presenza di due insiemi distinti (studenti e corsi di laurea, rifugiati politici e Paesi disponibili a dar loro asilo, pazienti ed organi) e di preferenze che gli elementi di uno soltanto o entrambi gli insiemi manifestano, più o meno palesemente, sugli elementi dell’altro insieme: uno studente può preferire Lettere a Ingegneria e, d’altra parte, un corso di laurea in Ingegneria può dare priorità di immatricolazione ad uno studente che si distingue in matematica piuttosto che in storia; un rifugiato politico afgano può prediligere la Germania all’Italia perché parte del suo nucleo familiare si trova già in quel Paese; un paziente in attesa di un trapianto di rene preferisce un organo prelevato da un donatore vivente piuttosto che uno proveniente da un donatore deceduto e, tra quelli provenienti da donatori viventi, preferisce quello con compatibilità genetica maggiore. Delineato questo modello semplificato, costituito da due insiemi disgiunti e da ordinamenti di preferenze, quali sono gli abbinamenti che dovremmo aspettarci? Ciò costituisce l’oggetto di ricerca della cosiddetta teoria dei matching (matching theory), un filone di ricerca relativamente recente, oggi ampliamente sviluppato e variegato, a cavallo tra economia, matematica e computer science.