IL CALCOLO AGLI STATI LIMITE PROGETTO E VERIFICA DELLE SEZIONI IN C.A

La prima metà del XX secolo può essere definita il periodo in cui il cemento armato si afferma e la seconda metà, con la ricostruzione post bellica, quella di maggiore fulgore, nella quale le realizzazioni diventano innumerevoli. Proprio nella seconda metà del secolo scorso emerge la necessità di armonizzare le varie normative europee, spesso contrastanti fra di loro. Nasce, così, nel 1953 il CEB (Co-mité Européen du Béton) aperto non solo agli studiosi, ma anche a quanti concretamente operavano nel settore: costruttori e progettisti. Coevo al CEB è il FIP (Fédération Internazionale de la Précontrainte). Da tali lodevoli iniziative è nato, più recentemente (1990), il tentativo, da parte della Comunità Europea, di unificare e armonizzare, con gli Eurocodici, le norme tecniche dei vari Stati membri, relativamente al progetto di costruzioni ed opere di ingegneria civile. Attualmente, gli Eurocodici sono 8. Per quanto è argomento di questo libro, interessa l’Eurocodice n. 2 (Progettazione delle strutture di calcestruzzo), che rappresenta lo strumento normativo più valido e moderno. Il metodo di calcolo tradizionale quello che si basa sul coefficiente di omogeneizzazione n ha resistito per circa mezzo secolo agli attacchi mossi da metodi più moderni. L’Ordinanza 3274 del 20 Marzo 2003 ne ha segnato la fine. La nuova normativa sismica non sancisce solamente l’abbandono del MTA (metodo delle tensioni ammissibili) in favore del MSL (metodo di verifica agli stati limite), ma estende la zonizzazione sismica a tutto il territorio nazionale, impone una maggiore attenzione verso una corretta modellazione strutturale e apre verso analisi di tipo non lineare. La teoria classica del cemento armato ordinario si fonda su alcune ipotesi semplificative, che consentono l’estensione, al caso del c.a., dei risultati della teoria del De Saint Venant e che, pur nella loro drasticità, risultano accettabili, giacché non si registrano grossi inconvenienti quando i risultati che ne conseguono si confrontano con quelli sperimentali. Tali ipotesi semplificative sono quattro. Il calcestruzzo segue la legge di Hooke; cioè il legame tensioni-deformazioni è rappresentato da una funzione lineare. Vale il principio di Bernoulli-Navier, cioè le sezioni rette della trave restano, a deformazione avvenuta, piane: le deformazioni delle fibre sono proporzionali alle loro distanze dall’asse neutro. Il calcestruzzo è incapace di assorbire sforzi di trazione. Si ha perfetta aderenza acciaio-calcestruzzo. Il metodo delle tensioni ammissibili consiste nel determinare gli effetti, su una struttura assegnata, delle azioni esterne, in un’ipotesi idealizzata: quella dell’elasticità indefinita dei materiali. Si procede così: si definisce la situazione più sfavorevole per quant’attiene le azioni esterne, si cercano i punti della struttura maggiormente sollecitati e si confrontano le tensioni ivi agenti con quelle ammissibili dei materiali adottati. In altre parole, considerati agenti sulla struttura i carichi di esercizio, ci accertiamo che le tensioni massime non siano maggiori di un’aliquota della resistenza dei materiali. Il metodo semiprobabilistico agli stati limite rappresenta l’estensione al caso del cemento armato di quanto era stato studiato pensando all’acciaio, a un materiale, cioè, decisamen-te duttile. Che differenza esiste tra la curva d’interazione di una sezione in acciaio e quella di una sezione in cemento armato? Dal punto di vista concettuale non c’è alcuna differenza, essendo, in entrambi i casi, una curva i cui punti giacenti su un piano riferito a un sistema di assi cartesiani N-M hanno, come ascissa e ordinata, il valore dello sforzo normale e del momento flettente che, insieme, provocano la rottura della sezione (ovviamente i punti d’intersezione tra tale curva e gli assi cartesiani forniscono quei valori di N e di M, che questa volta da soli determinano la crisi della sezione). È chiaro che una sezione in acciaio è ben diversa da una in c.a., ma, per tracciarne la curva limite, il ragionamento è lo stesso. I metodi di calcolo fondati sugli stati limite, consistono nel controllare che il carico di esercizio amplificato in base al coefficiente di sicurezza risulti non maggiore del carico ultimo. Se si parte da specificati valori dei carichi e delle resistenze dei materiali, si ha un approccio “deterministico”; graduando, invece, i coefficienti di sicurezza con criteri statistici, si ha un approccio “probabilistico”. Si potrebbe operare una distinzione tra calcolo a rottura e metodo semiprobabilistico agli stati limite. Il primo consiste nell’accertarsi che le sollecitazioni di esercizio siano non superiori a quelle di rottura divise per un certo coefficiente di sicurezza. Col metodo semiprobabilistico agli stati limite si scinde l’unico coefficiente di sicurezza usato sia nel metodo n, sia nel calcolo a rottura in più coefficienti di sicurezza, alcuni applicati alle resistenze dei materiali, altri ai carichi. Ciò allo scopo di tenere conto della reale probabilità di crisi della struttura, di valutare la sicurezza effettiva in maniera più equilibrata, più opportuna, specialmente allorché carichi e tensioni non sono correlati linearmente. Col metodo semiprobabilistico, vi è l’assunzione di leggi costitutive (per il calcestruzzo e per l’acciaio) che non sono limitate alla retta di Hooke, ma che tendono ad avvicinarsi all’evidenza sperimentale. Ciò getta a mare molte “certezze” della Scienza delle Costruzioni classica; ad esempio: l’asse neutro, nella flessione semplice retta non è più baricentrico della sezione reagente e il centro di pressione e l’asse neutro non sono più coniugati nell’antipolarità definita dall’ellisse centrale d’inerzia della sezione.