We consider the Kirchhoff equation for a vibrating body, in any dimension, in the presence of a time-periodic external forcing with period 2π/ω and amplitude ∈. We treat both Dirichlet and space-periodic boundary conditions, and both analytic and Sobolev regularity. We prove the existence, regularity and local uniqueness of time-periodic solutions, using a Nash-Moser iteration scheme. The results hold for parameters (ω, ∈) in a Cantor set with asymptotically full measure as ∈ → 0.

Periodic solutions of forced Kirchhoff equations / Baldi, Pietro. - In: ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE. - ISSN 0391-173X. - STAMPA. - 8:1(2009), pp. 117-141. [10.2422/2036-2145.2009.1.06]

Periodic solutions of forced Kirchhoff equations

BALDI, PIETRO
2009

Abstract

We consider the Kirchhoff equation for a vibrating body, in any dimension, in the presence of a time-periodic external forcing with period 2π/ω and amplitude ∈. We treat both Dirichlet and space-periodic boundary conditions, and both analytic and Sobolev regularity. We prove the existence, regularity and local uniqueness of time-periodic solutions, using a Nash-Moser iteration scheme. The results hold for parameters (ω, ∈) in a Cantor set with asymptotically full measure as ∈ → 0.
2009
Periodic solutions of forced Kirchhoff equations / Baldi, Pietro. - In: ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE. - ISSN 0391-173X. - STAMPA. - 8:1(2009), pp. 117-141. [10.2422/2036-2145.2009.1.06]
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